機(jī)床傳動(dòng)誤差測(cè)量方法介紹

機(jī)床傳動(dòng)誤差測(cè)量方法介紹

提示：機(jī)床的傳動(dòng)誤差是指在機(jī)床傳動(dòng)鏈的輸入軸驅(qū)動(dòng)*準(zhǔn)確且為剛性的條件下，其輸出軸的實(shí)際位移與理論位移之差。機(jī)床上實(shí)現(xiàn)工件表面

     機(jī)床的傳動(dòng)誤差是指在機(jī)床傳動(dòng)鏈的輸入軸驅(qū)動(dòng)*準(zhǔn)確且為剛性的條件下，其輸出軸的實(shí)際位移與理論位移之差。機(jī)床上實(shí)現(xiàn)工件表面成形所需復(fù)合運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)鏈――“內(nèi)"傳動(dòng)鏈的兩末端執(zhí)行元件之間必須始終嚴(yán)格保持符合給定要求的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。

傳動(dòng)鏈的傳動(dòng)精度是指其傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確程度，可用傳動(dòng)誤差來(lái)衡量。由于機(jī)床實(shí)際存在傳動(dòng)鏈誤差，導(dǎo)致工件表面成形運(yùn)動(dòng)軌跡存在誤差，zui終反映到被加工工件上即引起成形表面的形狀誤差等。由于機(jī)床傳動(dòng)鏈主要由齒輪副、蝸輪蝸桿副、螺紋副等組成，因此傳動(dòng)鏈誤差主要來(lái)源于這些傳動(dòng)元件的加工精度及安裝精度。從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度來(lái)講，一切引起瞬時(shí)傳動(dòng)比偏離給定傳動(dòng)要求的因素均是傳動(dòng)鏈誤差的來(lái)源。

對(duì)機(jī)床傳動(dòng)誤差的測(cè)量是對(duì)傳動(dòng)誤差進(jìn)行有效補(bǔ)償?shù)那疤?，因此機(jī)床傳動(dòng)誤差的精密測(cè)量一直是機(jī)械傳動(dòng)技術(shù)的一項(xiàng)重要研究課題。機(jī)床傳動(dòng)誤差的基本測(cè)量方法是在機(jī)床的相關(guān)部位安裝傳感器，借助于采用機(jī)、光、電原理的測(cè)量?jī)x器并應(yīng)用誤差評(píng)定理論對(duì)機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的誤差進(jìn)行測(cè)量、分析及調(diào)整，從而找出誤差產(chǎn)生的原因及變化規(guī)律。

傳感器的選用

根據(jù)傳動(dòng)鏈末端元件的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)正確、合理地選用、安裝傳感器是準(zhǔn)確測(cè)量傳動(dòng)鏈運(yùn)動(dòng)精度的必要條件。根據(jù)工作原理，機(jī)床傳動(dòng)誤差測(cè)量常用傳感器可分為以下幾類：

(1)光柵傳感器

光柵傳感器的zui大優(yōu)點(diǎn)是信號(hào)處理方式簡(jiǎn)單，使用方便，測(cè)量精度高(國(guó)外廠家如德國(guó)Heidenhain、西班牙Fagor等公司制造的光柵傳感器精度可達(dá)1μm/m)；缺點(diǎn)是光柵尺價(jià)格較昂貴，對(duì)工作環(huán)境要求較高，玻璃光柵尺的線脹系數(shù)與機(jī)床不一致，易造成測(cè)量誤差。

(2)激光傳感器

激光傳感器(包括單頻和雙頻激光)具有較高的測(cè)量精度，但測(cè)量成本也較高，對(duì)環(huán)境條件變化(如溫度、氣流、振動(dòng)等)較敏感，在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)使用時(shí)必須采取措施保證測(cè)量的穩(wěn)定性和可靠性。

(3)磁柵傳感器

磁柵尺可分為線狀(有效測(cè)量長(zhǎng)度3m)和帶狀(有效測(cè)量長(zhǎng)度可達(dá)30m)兩種型式，其優(yōu)點(diǎn)是制造成本較低，安裝使用方便，線脹系數(shù)與機(jī)床相同；缺點(diǎn)是測(cè)量精度低于光柵尺，由于磁信號(hào)強(qiáng)度隨使用時(shí)間而不斷減弱，因此需要重新錄磁，給使用帶來(lái)不便。

(4)感應(yīng)同步器

感應(yīng)同步器的優(yōu)點(diǎn)是制造成本低，安裝使用方便，對(duì)工作環(huán)境條件要求不高；缺點(diǎn)是信號(hào)處理方式較復(fù)雜，測(cè)量精度受到測(cè)量方法的限制(傳統(tǒng)測(cè)量方法的測(cè)量精度約為2～5μm)。

目前常用的幾類機(jī)床傳動(dòng)誤差測(cè)量傳感器的部分應(yīng)用情況。

幾類常用傳感器的部分應(yīng)用情況

傳感器類型-應(yīng)用單位-測(cè)量分辨率：線位移(μm)-測(cè)量分辨率：角位移(角秒)

光柵傳感器-東京大學(xué)，漢江機(jī)床廠

激光傳感器-單頻激光：北京機(jī)床所，東京大學(xué)

激光傳感器-雙頻激光：成都工具研究所，上海機(jī)床廠

磁柵傳感器-東京大學(xué)，重慶大學(xué)，華中理工大學(xué)，漢江機(jī)床廠，美國(guó)威斯康星大學(xué)

感應(yīng)同步器-山東工業(yè)大學(xué)，漢川機(jī)床廠

根據(jù)信號(hào)輸出方式的不同，可將傳感器分為模擬式和數(shù)字式兩大類。數(shù)字式傳感器又可分為增量式、式和信號(hào)調(diào)制式等幾種。

在計(jì)算機(jī)測(cè)試系統(tǒng)中，模擬式傳感器的輸出信號(hào)需利用模數(shù)轉(zhuǎn)換器(A/D)進(jìn)行數(shù)字化處理，而在高分辨率情況下A/D轉(zhuǎn)換的成本較高，此外解決微小模擬信號(hào)(如微伏級(jí))的抗干擾問(wèn)題也相當(dāng)困難。

在數(shù)字式傳感器中，式編碼器可輸出并行數(shù)字信號(hào)，無(wú)需A/D轉(zhuǎn)換，易與計(jì)算機(jī)接口。但隨著測(cè)量精度的提高，式編碼器的成本也越來(lái)越高，甚至高于高精度A/D轉(zhuǎn)換的成本，因此在許多實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合難以被接受。增量式傳感器和信號(hào)調(diào)制式傳感器的制造成本較低，抗干擾能力較強(qiáng)，可在不改變編碼器刻線密度的情況下采用細(xì)分技術(shù)大幅度提高分辨率，因此在傳動(dòng)鏈精度測(cè)量中這兩類傳感器使用zui多。常見(jiàn)的增量式傳感器包括光柵增量編碼器、磁柵傳感器、容柵編碼器等；信號(hào)調(diào)制式傳感器主要有感應(yīng)同步器、激光干涉儀、地震儀、旋轉(zhuǎn)變壓器等。

機(jī)床傳動(dòng)誤差的動(dòng)態(tài)測(cè)量方法

傳動(dòng)誤差的基本測(cè)量原理：設(shè)θ1、θ2分別為輸入、輸出軸的位移(角位移或線位移)，輸入、輸出之間的理論傳動(dòng)比為i，如以θ1作為基準(zhǔn)，輸出軸的實(shí)際位移與理論位移的差值即為傳動(dòng)鏈誤差δ，即δ＝θ2-θ1/i。根據(jù)對(duì)位移信號(hào)θ1、θ2的測(cè)量方法不同，傳動(dòng)誤差測(cè)量方法可分為比相測(cè)量法和計(jì)數(shù)測(cè)量法兩大類。

1機(jī)床傳動(dòng)誤差比相測(cè)量方法

兩傳感器的輸出信號(hào)θ1、θ2之間的相位關(guān)系反映了傳動(dòng)鏈的傳動(dòng)誤差。當(dāng)傳動(dòng)誤差TE＝0，即傳動(dòng)比恒定時(shí)，θ1、θ2之間保持恒定的相位關(guān)系；當(dāng)傳動(dòng)比i發(fā)生變化時(shí)，θ1、θ2之間的相位關(guān)系也隨之發(fā)生變化。比相測(cè)量法就是通過(guò)測(cè)定θ1、θ2之間的相位關(guān)系來(lái)間接測(cè)量傳動(dòng)誤差TE。隨著數(shù)字技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，比相測(cè)量法經(jīng)歷了從模擬比相→數(shù)字比相→計(jì)算機(jī)數(shù)字比相的發(fā)展過(guò)程。

(1)模擬比相法

常用的觸發(fā)式相位計(jì)即采用了模擬比相法。模擬比相的原理：兩路信號(hào)經(jīng)分頻后變?yōu)橥l率信號(hào)進(jìn)入比相計(jì)，它們之間的時(shí)差Δt取決于θ1、θ2之間的相位差δ(t)。經(jīng)雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器鑒別后，Δt變換為與比相矩形波占空比相對(duì)應(yīng)的模擬量Δu，占空比的變化即反映了傳動(dòng)鏈的傳動(dòng)誤差。

模擬比相測(cè)量系統(tǒng)存在以下問(wèn)題：①δ(t)是以2π為周期并按一定規(guī)律變化的周期函數(shù)，設(shè)f為相位變化頻率，ω＝2πf為角頻率，則有δ(t)＝δ(ωt)。兩信號(hào)比相時(shí)，相位測(cè)量是以1/f為周期的重復(fù)測(cè)量，由條件0≤δ(ωt)≤2π可知，Δu與δ(t)具有線性關(guān)系。由于δ(ωt)呈周期變化，因此要求模擬記錄表頭的時(shí)間常數(shù)τ小于被測(cè)變化相位差的周期，即τ≤1/f，否則在前一個(gè)相位變化周期內(nèi)還未獲得準(zhǔn)確讀數(shù)時(shí)，后一個(gè)周期已開(kāi)始重復(fù)，這樣就無(wú)法實(shí)時(shí)記錄相位差的變化。因此模擬比相法的動(dòng)態(tài)測(cè)量性能較差，不能適應(yīng)實(shí)時(shí)分析處理的動(dòng)態(tài)測(cè)量要求。②測(cè)量分辨率與測(cè)量范圍相互制約，如提高分辨率，則會(huì)減小量程，為此需配置量程選擇電路，被測(cè)信號(hào)的相位差必須小于360°。③要求進(jìn)入比相計(jì)的兩路信號(hào)頻率相同，即只能進(jìn)行同頻比相，因此兩路信號(hào)的分頻/倍頻器必須滿足傳動(dòng)比變化要求，電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜，抗干擾能力差，適用范圍較小。

(2)數(shù)字比相法

數(shù)字比相采用邏輯門和計(jì)數(shù)器來(lái)實(shí)現(xiàn)，相位差直接以數(shù)字量形式輸出。比相原理：兩同頻信號(hào)θ1、θ2經(jīng)放大整形后得到兩組脈沖信號(hào)u1、u2，它們分別通過(guò)邏輯門電路控制計(jì)數(shù)器的開(kāi)、關(guān)。計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)結(jié)果即為θ1、θ2之間的時(shí)間間隔Δt，它與相位差δ(t)成正比。設(shè)比相信號(hào)周期為T，則有δ(t)＝2πΔt/T。

數(shù)字比相測(cè)量法的主要特點(diǎn)為：①由于Δt值不僅取決于兩信號(hào)的相位差δ(t)，而且還與兩信號(hào)的頻率有關(guān)。因此，為獲得較高精度的測(cè)量結(jié)果，就必須保證兩比相脈沖信號(hào)和時(shí)鐘信號(hào)均有較高精度。在一個(gè)比相周期T內(nèi)，任何引起比相信號(hào)頻率變化的因素都將影響測(cè)量結(jié)果。②雖然數(shù)字比相彌補(bǔ)了模擬比相的一些不足，測(cè)量穩(wěn)定性和可靠性有所提高，但仍然只能適用于同頻比相。

(3)微機(jī)細(xì)分比相法

20世紀(jì)80年代以來(lái)，測(cè)試儀器微機(jī)化成為測(cè)量技術(shù)的重要發(fā)展趨勢(shì)。在機(jī)床傳動(dòng)誤差測(cè)量中，微機(jī)細(xì)分比相法開(kāi)始得到廣泛應(yīng)用。

微機(jī)細(xì)分比相法是數(shù)字比相法的微機(jī)化應(yīng)用。由于計(jì)算機(jī)具有強(qiáng)大的邏輯、數(shù)值運(yùn)算功能和控制功能，極易實(shí)現(xiàn)兩路信號(hào)的高頻時(shí)鐘細(xì)分、比相及輸出，因此外圍線路的制作比較簡(jiǎn)單。傳動(dòng)誤差為δ(t)＝2πNt/N。在比相過(guò)程中，高頻脈沖φ不再由外部振蕩電路產(chǎn)生，而直接采用計(jì)算機(jī)內(nèi)部的時(shí)鐘CP；脈沖CP的計(jì)數(shù)不再采用邏輯門電路計(jì)數(shù)器，而采用計(jì)算機(jī)內(nèi)的可編程定時(shí)/計(jì)數(shù)器。微機(jī)細(xì)分比相測(cè)量法具有如下優(yōu)點(diǎn)：①兩路比相信號(hào)無(wú)須頻率相同(即被測(cè)傳動(dòng)鏈的傳動(dòng)比可為任意值)，在傳動(dòng)鏈誤差的計(jì)算中，傳動(dòng)比為一常數(shù)。②比相相位差可為任意值，不受相位差必須小于360°的限制。③實(shí)現(xiàn)了時(shí)鐘細(xì)分與比相的一體化，使硬件接口線路大大簡(jiǎn)化。由于可編程計(jì)數(shù)器的分頻數(shù)可由計(jì)算機(jī)軟件控制，因此可方便地調(diào)整采樣頻率，以適應(yīng)不同轉(zhuǎn)速下傳動(dòng)鏈誤差的測(cè)量。④系統(tǒng)的細(xì)分精度和測(cè)量精度較高，便于構(gòu)成智能化、多功能測(cè)量系統(tǒng)。

2機(jī)床傳動(dòng)誤差計(jì)數(shù)測(cè)量方法

模擬比相和數(shù)字比相均為同頻比相，為獲得同頻比相信號(hào)，必須首先進(jìn)行傳動(dòng)比分頻；為保證各誤差范圍不致發(fā)生2π相位翻轉(zhuǎn)，還需要進(jìn)行量程分頻。由于分頻會(huì)降低測(cè)量分辨率，因此必須在分頻前先進(jìn)行倍頻，這就使測(cè)量系統(tǒng)變得較為復(fù)雜。此外，對(duì)于非整數(shù)傳動(dòng)比因無(wú)法分頻而不能進(jìn)行測(cè)量。

數(shù)字計(jì)數(shù)測(cè)量法采用非同頻比相，因此不需對(duì)兩路脈沖信號(hào)進(jìn)行分頻處理，可直接利用兩傳感器輸出脈沖之間的數(shù)量關(guān)系來(lái)計(jì)算機(jī)床傳動(dòng)誤差。

(1)直接計(jì)數(shù)測(cè)量法

直接計(jì)數(shù)測(cè)量法原理：設(shè)輸入、輸出軸傳感器的每轉(zhuǎn)輸出信號(hào)數(shù)分別為λ1、λ2，選擇輸出軸θ2作為基準(zhǔn)軸，采樣間隔T等于θ2脈沖信號(hào)的周期或它的整數(shù)倍。根據(jù)傳動(dòng)誤差的定義，第j次采樣時(shí)的傳動(dòng)誤差為：δ(j)＝［N1(tj)-N2(tj)(iλ1/λ2)］2π/λ1。

由于θ1、θ2是時(shí)間上離散的脈沖序列，因此在測(cè)量過(guò)程中，采樣時(shí)間間隔(N2個(gè)θ2脈沖)內(nèi)θ1脈沖的計(jì)數(shù)N1(tj)是隨時(shí)間而變化的，且通常為非整數(shù)。這樣，其小數(shù)部分Δ所造成的誤差Δ2π/λ1就被忽略了。此外，實(shí)際傳動(dòng)系統(tǒng)的(iλ1/λ2)不一定總為整數(shù)，即脈沖θ1的頻率不一定是θ2的整數(shù)倍，如將N1理論視為整數(shù)處理將造成理論誤差，從而限制其應(yīng)用范圍。

(2)微機(jī)細(xì)分計(jì)數(shù)測(cè)量法

微機(jī)細(xì)分計(jì)數(shù)測(cè)量法的測(cè)量步驟為：①以前一個(gè)θ2脈沖作為開(kāi)門信號(hào)，后一個(gè)θ2脈沖作為關(guān)門信號(hào)，用計(jì)數(shù)器對(duì)θ1的脈沖個(gè)數(shù)N0進(jìn)行計(jì)數(shù)；②利用時(shí)鐘脈沖CP對(duì)脈沖序列θ1進(jìn)行插值細(xì)分，對(duì)θ1脈沖信號(hào)的小數(shù)周期計(jì)數(shù)值TΔ和整數(shù)周期計(jì)數(shù)值T2分別計(jì)數(shù)；③計(jì)算傳動(dòng)誤差：δ(t)＝(N0+TΔ/T2-iλ1/λ2)2π/λ1。

微機(jī)細(xì)分計(jì)數(shù)測(cè)量法具有以下優(yōu)點(diǎn)：①可有效減小測(cè)量誤差Δ；②可充分利用計(jì)算機(jī)內(nèi)部資源及軟件控制來(lái)簡(jiǎn)化外部硬件電路；③將測(cè)量采樣、數(shù)據(jù)處理和結(jié)果分析融為一體，實(shí)現(xiàn)了智能化測(cè)量。